Matemáticas 1 A
Profra. Macaria Cabrera Barrera
Actividades
semana 5, del 4 al 8 de mayo.
Instrucciones: Esperando que todos se
encuentren bien, esta semana se estará dando un tema nuevo, y necesitamos
conocer los conceptos que a continuación se darán, por lo tanto deben de hacer
lo siguiente:
ü Por
día se estará dando un apunte con el concepto a trabajar, deberá anotar el
apunte a su cuaderno, con la fecha, y ver el video sugerido para tratar de
entender mejor cada concepto.
ü Necesitaré
que lean y traten de comprender lo leído.
ü Y
de los videos sugeridos, hacer notas de lo que se le haga importante
Lunes 4 de mayo.
Apunte 1 Tema: Concepto de
ecuación
Una ecuación es una igualdad en la cual hay
términos conocidos y términos desconocidos.
El término desconocido se llama incógnita y
se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o
“z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra letra.
Ejemplos
de ecuaciones:
|
36 + x
|
=
|
– 12
|
|
115
|
=
|
4x – 41
|
|
x + 124
|
=
|
70 – 2
|
|
5x + 3y – 4
|
=
|
0
|
|
5 – ab
|
=
|
ax – by
|
|
2x + 8
|
=
|
3x – 12
|
|
0
|
=
|
3xy +
3x – 5
|
|
2/3x ÷ 4/7y
|
=
|
– 28
|
En
estos ejemplos puede observarse lo siguiente:
Hay
una expresión escrita a la izquierda del signo igual y hay una expresión
escrita a la derecha del signo igual. La que está antes del signo igual recibe
el nombre de primer miembro, la expresión que está a la derecha del
signo igual se llama segundo miembro.
En
una ecuación puede haber más de una incógnita; es decir, más de un valor
desconocido.
Una
incógnita puede tener como exponente al número 1 (x 1 = x ), al
número 2 (x2), al número 3 (x 3 ), al número 4 (x 4 ),
etc. El exponente indica el grado de la ecuación . Debe leerse "equis
elevado a uno, equis elevado a dos, etc."
Y
una ecuación está resuelta, cuando se obtiene el valor o valores numéricos de
la letra desconocida (incógnita).
Martes 5 de mayo.
Apunte 2 Tema:
Literales
Literales
(letras) que se utilizan en las operaciones algebraicas para representar
valores que no se conocen.
Ø A
una literal se le pueden asignar distintos valores numéricos.
Ø Una
literal puede representar un número o varios números.
Ø La
suma de dos números cualesquiera se puede representar como ab.
Ø Podemos
utilizar cualquiera de las letras del alfabeto para representar literales.
Ø Es
posible hacer operaciones con literales. En las fórmulas (ecuaciones) que
usamos en geometría, se utilizan literales: por ejemplo, para medir el área de
una triángulo utilizamos: (b X h)/2
Ø Por
ejemplo, normalmente utilizaríamos 5+2=7
Ø Pero
en algebra sería: a+b=c
Miércoles 6 de mayo.
Apunte 3 Tema:
Algebra y Expresiones algebraicas
Álgebra
es el nombre que identifica a una rama
de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones
aritméticas.
El término tiene su
origen en el latín algebra,
el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.
Una expresión
algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen
representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.
Las
expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del
lenguaje habitual.
Un Término consta de dos partes: coeficiente
y factor literal. Coeficiente: Es el número que
va delante de las letras (si no lleva ninguna cifra, recuerda que lleva
el 1).
Factor Literal: Es la compuesta por letras con
sus exponentes, si los tienen.
Tipos de expresiones algebraicas
|
monomio
|
binomio
|
trinomio
|
|
3x
|
2x + 4
|
X2 + x + 5
|
Jueves 7 de mayo.
Apunte 4 Tema:
Ecuaciones Lineales
Definición.
Una
ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra solamente sumas y
restas de variables elevadas a la primera potencia (elevadas a uno, no se
escribe).
Son
llamadas lineales por que no se pueden representar como rectas en el sistema
cartesiano.
Se
denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer
grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas
entre sí, ni en el denominador.
Propiedades
de las Igualdades.
Las
tres propiedades más importantes de la igualdad se resumen en una escritura
matemática que se conoce como relación de equivalencia.
Relación
de equivalencia.
La
relación de equivalencia se define con las siguientes propiedades:
Ø Reflexiva:
a = a
Ejemplo:
5 = 5
Ø Simétrica:
si a = b, entonces, b = a.
Ejemplo:
si x = 2, entonces, 2 = x.
Ø Transitiva:
si a = b, y b = c, entonces, a = c.
Ejemplo:
si x = 2, y 2 = w, entonces, x = w.
Viernes 8 de mayo.
Apunte 5.
Tema: Pasos
para resolver una ecuación.
1. Se
reducen términos semejantes cuando es posible.
2. Se
hace la transposición de términos.
3. Se
reducen términos semejantes, hasta donde es posible.
4. Se
despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación y se simplifica.
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